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PressureCode

Benutzerhandbuch · User Documentation

Mehrnormige Festigkeitsberechnung für Druckgeräte nach EN 13445, AD 2000, ASME VIII Div.1, ASME Section I, EN 12952, EN 12953, EN 13480 und EN 1591.

1. Übersicht

PressureCode ist eine Berechnungs-Engine für drucktragende Bauteile. Sie führt normkonforme Festigkeitsnachweise durch — von der einfachen Wanddickenberechnung einer Zylinderschale bis zur vollständigen Ermittlung von Stutzenverstärkungen, Flanschberechnungen nach EN 1591-1 und Ermüdungsnachweisen nach EN 13445-3 Kapitel 17. Alle Berechnungen folgen dem Analysis-Thickness-Konzept: Von der Nennwanddicke werden Korrosionszuschlag und Fertigungstoleranz abgezogen, um die tatsächlich tragende Dicke zu erhalten.

Unterstützte Normen

Norm Beschreibung Ausgabe Anwendungsbereich
EN 13445 Unbefeuerte Druckbehälter 2021 Europäische Druckbehälter, PED-konform
AD 2000 Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter 2023 Deutscher Standard, Industrie & Chemie
ASME VIII Div.1 Boiler & Pressure Vessel Code 2023 Nordamerika, internationaler Export
ASME Section I Power Boilers 2023 Dampfkessel, PG-27/PG-29/PG-33
EN 12952 Wasserrohrkessel 2022 Dampferzeuger, Economizer, Überhitzer
EN 12953 Großwasserraumkessel 2022 Flammrohr-/Rauchrohrkessel
EN 13480 Metallische industrielle Rohrleitungen 2017 Rohrleitungen, Bögen, Abzweige
EN 1591 Flanschverbindungsberechnung 2014 Elastizitätsbasierte Flanschberechnung

Schnelleinstieg — Ihre erste Berechnung

1

Projekt anlegen

Öffnen Sie die Web-App, klicken Sie + Neues Projekt. Wählen Sie die Norm (z.B. EN 13445), Druck und Temperatur.

2

Bauteil hinzufügen

Wählen Sie den Bauteiltyp (Zylinder, Boden, Stutzen usw.), geben Sie Geometrie und Werkstoff ein.

3

Berechnen & Exportieren

Klicken Sie Berechne alles. Prüfen Sie die Auslastung. Exportieren Sie als PDF oder HTML.

Schnittstellen

PressureCode bietet zwei Zugangswege:

  • Web-App — Vollständige Benutzeroberfläche mit Projektmanagement, SVG-Zeichnungen, PDF-Export und Normenvergleich.
  • Excel Add-in — 10 Formeln als benutzerdefinierte Funktionen (PCODE.CYLINDER, PCODE.HEAD, etc.) für die Integration in bestehende Berechnungstabellen.

2. Berechnungsgrundlagen

Berechnungsmodi: Check / Design / Optimize

Modus Eingabe Ergebnis Anwendung
CHECK Wanddicke gegeben Auslastung (e_req / e_a) und zulässiger Druck P_allow Nachrechnung bestehender Behälter, Zustandsprüfung
DESIGN Wanddicke = 0 (oder leer) Erforderliche Mindestdicke e_req + Zuschläge = s_nominal Neukonstruktion, Bestimmung der Bestelldicke
OPTIMIZE Parameterbereich (z.B. D_o = 500...2000) Optimale Geometrie für minimalen Werkstoffeinsatz Konzeptphase, Variantenvergleich
Tipp: Im CHECK-Modus gibt PressureCode neben der Auslastung auch den zulässigen Druck (MAWP / Maximum Allowable Working Pressure) zurück. Dieser Wert ist oft für die Druckprüfung und das Typenschild relevant.

Berechnungsdicke (Analysis Thickness)

Der Festigkeitsnachweis verwendet nicht die Nennwanddicke, sondern die Berechnungsdicke ea. Diese berücksichtigt alle Abzüge, die während der Lebensdauer eintreten können:

ea = snominal − c1 − c2 (Gl. 1)
SymbolBezeichnungBeschreibungTypisch
snominal Nennwanddicke Bestelldicke des Halbzeugs (z.B. Blech, Rohr) —
c1 Korrosions-/Erosionszuschlag Abtrag während der Lebensdauer (Mediumseitig) 1–3 mm
c2 Fertigungstoleranz Minus-Toleranz nach DIN EN ISO 16132 oder Rohr-Norm 0.3–1.5 mm
Achtung: Wenn c1 + c2 = 0 gesetzt wird, entspricht ea = snominal. Dies ist nur zulässig, wenn korrosionsbeständige Werkstoffe (z.B. 1.4571) und enge Toleranzen vorliegen.

Zulässige Spannung fd

Jede Norm definiert eigene Regeln für die Ermittlung der zulässigen Spannung aus den Werkstoffkennwerten. PressureCode ermittelt fd automatisch anhand der Materialdatenbank:

Norm Formel (ferritisch) Eingangsdaten
EN 13445 f = min(Rp0.2/t / 1.5, Rm/20 / 2.4) Warmstreckgrenze + Zugfestigkeit bei 20 °C
AD 2000 K/S = Rp0.2/t / 1.5 Warmstreckgrenze (oder Zeitstandfestigkeit)
ASME VIII S = Rm/T / 3.5 Zugfestigkeit bei Temperatur (oder 2/3 Yield)
EN 12952 f = min(Rp0.2/t / 1.5, Rm/20 / 2.4) Wie EN 13445 (Teil 4, Tabelle 6.3-1)
Austenitische Stähle (EN 13445): f = min(max(Rp0.2/t / 1.5, Rp1.0/t / 1.2), Rm/20 / 3.0). Durch die Rp1.0-Komponente dürfen austenitische Stähle höher ausgelastet werden.

Sicherheitsfaktoren nach Norm

Norm Gegen Rp0.2 Gegen Rm Prüfung Zeitstand Rm/T/t Anmerkung
EN 13445 1.5 2.4 1.05 1.5 Tabelle 6-1; für austenitisch: Rp1.0 / 1.2
AD 2000 1.5 — 1.3 1.5 B0, Abschnitt 7; S = 1.5 ist Grundsicherheit
ASME VIII —* 3.5 — — *2/3 Yield implizit; kein separater Prüffall
ASME I — 3.5 — — PG-27; gleiche Basis wie ASME VIII
EN 12952 1.5 2.4 1.05 1.5 Teil 3, Tabelle 6.3-1
EN 12953 1.5 2.4 1.05 1.5 Teil 3, Abschnitt 6
Hinweis: ASME VIII Div. 1 verwendet seit 1999 (2004 Edition) den Faktor 3.5 auf Rm. Historisch war der Faktor 4.0. Die zusätzliche Begrenzung auf 2/3 Yield ist implizit in den tabellierten S-Werten.

Schweißnahtfaktor z — Überblick

Der Schweißnahtfaktor (Joint Efficiency) reduziert die zulässige Spannung in Abhängigkeit der Schweißnahtqualität und des Prüfumfangs. Er geht direkt in die Wanddickenformel ein:

e = P × Di / (2 × f × z − P) EN 13445 Gl. 7.4-1

Ein höherer z-Wert (nahe 1.0) bedeutet weniger erforderliche Wanddicke — erfordert aber umfangreichere zerstörungsfreie Prüfung (ZfP/NDT). Die detaillierten Tabellen finden Sie in Abschnitt 5.

3. Komponenten

3.1 Zylinderschale (Cylindrical Shell)

Die Zylinderschale ist das Grundelement jedes Druckbehälters. PressureCode berechnet die Membranspannung in Umfangsrichtung (circumferential/hoop stress), die bei Innendruck maßgebend ist.

CL P L Do Di s weld Zylinderschale — Längsschnitt

Formeln nach Norm

Norm Formel (Erforderliche Wanddicke) Referenz
EN 13445 e = P × Di / (2 × f × z − P) Cl. 7.4.2, Gl. 7.4-1
AD 2000 se = Da × p / (2 × K/S × v + p) B1, Abschnitt 5, Gl. (1)
ASME VIII t = P × R / (S × E − 0.6 × P) UG-27(c)(1)
ASME I t = P × D / (2 × S × E + 2 × y × P) PG-27.2.2
EN 12952 e = P × d / (2 × f × z − P) Teil 3, Gl. 7.1.3-1
Unterschied: EN 13445 und EN 12952 verwenden Di (Innendurchmesser); AD 2000 verwendet Da (Außendurchmesser); ASME VIII verwendet R (Innenradius). PressureCode rechnet automatisch um.

Eingabeparameter

ParameterSymbolEinheitTypischer BereichBeschreibung
AußendurchmesserDomm100 – 6000Äußerer Durchmesser der Schale
Nennwanddickesmm3 – 2000 oder leer für DESIGN-Modus
LängeLmm200 – 20000Zylinderlänge (für Außendruck relevant)
BerechnungsdruckPbar1 – 400Auslegungsdruck (nicht Betriebsdruck!)
BerechnungstemperaturT°C-40 – 600Auslegungstemperatur
Korrosionszuschlagc1mm0 – 5Mediumseitiger Abtrag
Fertigungstoleranzc2mm0 – 3Minus-Toleranz des Halbzeugs
Schweißnahtfaktorz / E / v—0.7 – 1.0Abhängig von Norm und Prüfgruppe

3.2 Gewölbte Böden (Dished Heads)

PressureCode unterstützt drei gängige Bodenformen. Für die Kopfgeometrie nach DIN 28011/28013 werden die Radien automatisch aus dem Durchmesser abgeleitet.

Klöpperboden (Torispherical / DIN 28011) R = Do r = 0.1Do Knuckle hi = 0.255 Do Korbbogenboden (Ellipsoidal / DIN 28013) R = 0.8 Do r = 0.154Do hi = 0.194 Do Halbkugelboden (Hemispherical) R = Do / 2 hi = Do / 2 Wanddicke bei gleichem Druck: Klöpperboden > Korbbogen > Halbkugel Bauhöhe: Halbkugel > Klöpperboden > Korbbogen Halbkugel: dünnste Wand, aber teurer und schwieriger herzustellen

Beta-Faktor (EN 13445)

Für torispärische Böden (Klöpperboden, Korbbogen) wird die erforderliche Wanddicke als Maximum von drei Versagensmodi bestimmt:

e = max(es, ey, eb) EN 13445, Cl. 7.5.3
AnteilFormelVersagensart
es P × R / (2 × f × z − 0.5 × P) Membranversagen in der Kalotte (Crown)
ey β × P × (0.75R + 0.2Di) / f Axiale Kompression in der Krempe (Knuckle Yielding)
eb (0.75R + 0.2Di) × [P / (111 fb × (r/Di)0.825)]2/3 Beulen der Krempe (Knuckle Buckling)

Auswahlhilfe Bodenform

KriteriumKlöpperbodenKorbbogenbodenHalbkugelboden
WanddickeDickster (beta-Einfluss)MittelDünnste (nur Membran)
BauhöheMittel (~0.255 D)Flachster (~0.194 D)Höchster (0.5 D)
FertigungStandard, preiswertStandard, etwas teurerTeuer, selten > DN2000
Typische AnwendungChemieanlagen, LagertanksWärmetauscher, mittlerer DruckHochdruck, Reaktoren
DIN-NormDIN 28011DIN 28013DIN 28021

3.3 Kegelschale (Conical Shell)

Kegelschale — Längsschnitt α/2 DL DS Knuckle (rk) scone Konushalbwinkel α/2 typisch 15°...60°, Krempe rk am großen Ende

Die Kegelschalenberechnung erfordert den Konushalbwinkel α/2 (half-apex angle). Die effektive Wanddicke für den Konusmantel wird um cos(α/2) korrigiert. Am großen Ende (Übergang Zylinder-Kegel) ist die Krempe (Knuckle) spannungskritisch; PressureCode prüft diesen Bereich automatisch nach EN 13445 Cl. 7.6 oder AD 2000 B3.

3.4 Ebener Boden (Flat End)

Ebene Böden erzeugen Biegebeanspruchung statt Membranspannung. Die Wanddicke hängt stark vom Formfaktor C ab, der die Art der Einspannung beschreibt.

e = C × Di × √(P / f) EN 13445, Cl. 10.4

Formfaktor C — Auswahlhilfe

BefestigungsartC (EN 13445)C (AD 2000 B5)Beschreibung
Aufgeschweißt, volle Durchschweißung0.350.35Geschweißt an Mantelinnenseite, Biegeeinleitung
Aufgeschweißt, Kehlnaht0.400.41Kehlnahtanschluss, reduziertes Widerstandsmoment
Eingesetzt (Nut)0.450.45Boden in Nut eingesetzt und verschweißt
Verschraubt, mit Dichtung0.500.50Flanschverbindung, frei aufliegend
Frei aufliegend (unverschraubt)0.55—Lose aufliegend, nur Eigengewicht
C-Faktor entscheidend: Ein falsch gewählter C-Faktor ändert die Wanddicke erheblich. Bei C = 0.35 statt C = 0.50 reduziert sich die erforderliche Wanddicke um ca. 30%. Stellen Sie sicher, dass die Einspannbedingung dem tatsächlichen Konstruktionsdetail entspricht.

3.5 Stutzen (Nozzle / Opening)

Öffnungen in Druckbehältern müssen verstärkt werden, um die durch den Materialausschnitt verlorene Tragfähigkeit auszugleichen. PressureCode verwendet die Flächenersatzmethode (Area Replacement Method) nach EN 13445 Kap. 9, AD 2000 B9 und ASME VIII UG-36/37.

Stutzenverstärkung — Flächenersatzmethode Areq Ashell Anozzle Apad Ainside di es en Nachweis: Ashell + Anozzle + Apad + Ainside + Aweld ≥ Areq Areq = di × ereq,shell (fehlender Querschnitt durch die Öffnung)

Set-on vs. Set-through

TypBeschreibungVorteilNachteil
Set-on Stutzenrohr auf der Manteloberfläche aufgesetzt und verschweißt Einfache Fertigung, Standard Geringerer innenseitiger Beitrag
Set-through Stutzenrohr durch den Mantel gesteckt und beidseitig verschweißt Mehr Verstärkungsfläche durch innenseitigen Überstand Aufwändigere Fertigung, Toleranzen

3.6 Flansch (Flange)

PressureCode unterstützt zwei Berechnungsmethoden für Flanschverbindungen:

MethodeNormAnsatzAnwendung
EN 1591-1 EN 13445 / EN 1591 Elastizitätsbasiert (Compliance-Matrix) Präzise Methode; Flansch, Schraube und Dichtung als System
Taylor-Forge ASME VIII / EN 13445-11 Momentenmethode (Operating + Seating) Klassische Methode, weltweit verbreitet

Dichtungsfaktoren m und y

Die Taylor-Forge-Methode verwendet zwei Dichtungskennwerte:

Dichtungstypmy [MPa]Bemerkung
Flachdichtung (Klingerit/PTFE)2.011.0Standard für Chemie
Spiraldichtung mit Füllstoff2.568.9CG-Typ, häufig in Raffinerien
Spiraldichtung mit IR/OR3.068.9Mit Zentrierung
Kammprofilring (Metall/Graphit)3.044.8Hohe Dichtigkeit
Metalldichtung (Weicheisen)5.5124.1Hoher Druck, Hochtemperatur
Ringdichtung (RTJ)6.5179.3API-Flansche, hohe Zuverlässigkeit

3.7 Stützenkonstruktionen (Supports)

Sattel (Saddle) Liegend, horizontal Standzargen (Legs) Klein/mittel, vertikal Mantelschuss (Skirt) Große Kolonnen, vertikal Pratzen (Lugs) Wandmontage, klein Tragring (Ring) Kolonnen, Bühnenauflager
StützentypAnwendungEingabeparameter
Saddle (Sattel)Liegende Behälter, LagertanksSattelbreite, Umschlingungswinkel θ, Abstand vom Boden
Legs (Standzargen)Kleine vertikale BehälterAnzahl Beine, Beinprofil, Hebelarm
Skirt (Mantelschuss)Große Kolonnen, ReaktorenSkirt-Durchmesser, Dicke, Höhe, Wind-/Erdbebenlast
Lugs (Pratzen)Kleine Behälter, WandmontagePratzengeometrie, Schweißnahtlänge
Ring (Tragring)Zwischenauflager, BühnenRingprofil, Befestigungspunkte

4. Werkstoffdaten

Verfügbare Werkstoffe

PressureCode enthält eine integrierte Materialdatenbank mit den gängigsten Stählen für Druckgerätebau. Die Werte stammen aus den jeweiligen Werkstoffnormen (EN 10028, EN 10216, ASME II Part D):

KategorieBeispieleNormen
Unlegierte StähleP235GH, P265GH, P295GH, P355GHEN 10028-2
Warmfeste Stähle16Mo3, 13CrMo4-5, 10CrMo9-10EN 10028-2
Austenitische Stähle1.4301 (304), 1.4404 (316L), 1.4571 (316Ti)EN 10028-7
Duplex-Stähle1.4462 (SAF 2205)EN 10028-7
ASME-MaterialienSA-516 Gr.70, SA-240 304, SA-182 F11ASME II Part D

Temperaturabhängige Eigenschaften

Festigkeitskennwerte ändern sich mit der Temperatur. PressureCode interpoliert linear zwischen den tabellierten Stützstellen (typisch: 20, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400 °C):

EigenschaftSymbolEinheitTemperaturabhängig?
0.2%-DehngrenzeRp0.2/tMPaJa (nimmt ab)
ZugfestigkeitRm/20MPaNur bei 20 °C (EN) / temperaturabh. (ASME)
1.0%-DehngrenzeRp1.0/tMPaJa (nur austenitisch)
E-ModulEtMPaJa (nimmt ab)
ZeitstandfestigkeitRm/T/tMPaJa (Kriechbereich >380 °C)

In der Web-App und im Excel Add-in können Sie Werkstoffe mit unvollständiger Bezeichnung suchen. Beispiele:

  • P265 findet P265GH
  • 1.4571 findet X6CrNiMoTi17-12-2 (1.4571)
  • SA516 findet SA-516 Gr.70
  • 316L findet 1.4404 / SA-240 316L

Berechnung von fd nach Norm

Die zulässige Spannung wird automatisch aus den Werkstoffkennwerten ermittelt. Details siehe Abschnitt 2: Zulässige Spannung. PressureCode zeigt in jedem Berechnungsprotokoll die Einzelschritte der fd-Ermittlung an.

5. Schweißnahtfaktoren (Joint Efficiency)

ASME VIII Div.1 — UW-12 Joint Efficiencies

Joint Type Beschreibung Full RT
(E = ?)		 Spot RT
(E = ?)		 No RT
(E = ?)
Type 1 Double-welded butt joint (Stumpfnaht, beidseitig geschweißt) 1.00 0.85 0.70
Type 2 Single-welded butt joint with backing strip 0.90 0.80 0.65
Type 3 Single-welded butt joint without backing strip — — 0.60
Type 4 Double full fillet lap joint — — 0.55
Type 5 Single full fillet lap joint with plug welds — — 0.50
Type 6 Single full fillet lap joint without plug welds — — 0.45
Type 1 E=1.0/0.85/0.70 Type 2 backing E=0.90/0.80/0.65 Type 3 E=0.60 (no RT only) Type 4 E=0.55 (no RT only) Type 5/6 E=0.50/0.45

EN 13445-3 — Prüfgruppen (Testing Groups)

EN 13445 verwendet Prüfgruppen (Testing Groups) statt einzelner Joint Efficiency:

Prüfgruppe z ZfP-Umfang Beschreibung
Gruppe 1 1.0 100% Längs- und Rundnähte Vollständige zerstörungsfreie Prüfung aller Nähte
Gruppe 2 1.0 100% Längsnähte, 10% Rundnähte Volle Prüfung der kritischen Längsnähte
Gruppe 3 0.85 Stichproben (10% Längs, 0% Rund) Reduzierter Prüfumfang mit Wanddickenzuschlag
Gruppe 4 0.70* Visuelle Prüfung Nur für niedrige Drücke und unkritische Medien

* Gruppe 4 nur für P × V ≤ 3000 bar·L und Stahl mit Re ≤ 350 MPa

EN 12952 — Tabelle 10.4-1

Nahtart z
(100% ZfP)		 z
(Stichprobe)		 Anmerkung
Längsnaht, Stumpfnaht beidseitig geschweißt oder gleichwertig 1.0 0.85 Kesseltrommeln, Sammler
Rundnaht, Stumpfnaht beidseitig geschweißt 1.0 0.85 Trommeln, Sammler
Rundnaht Rohr-an-Rohr, einseitig ohne Badsicherung 0.85 0.70 Wasserrohre, Überhitzerrohre
Stutzennaht, volle Durchschweißung 1.0 0.85 Stutzen in Trommeln
Stutzennaht, Kehlnaht oder Teileinbrandnaht 0.80 0.70 Nur bei Einschränkungen

AD 2000 — Schweißnahtfaktor v

Nahtart / Prüfumfang v Bedingung
Stumpfnaht, 100% RT/UT 1.0 Volle zfP nach HP 5/3
Stumpfnaht, 25% RT/UT 0.85 Stichprobenprüfung
Stumpfnaht, 10% RT/UT 0.80 Reduzierte Prüfung
Stumpfnaht, keine RT/UT 0.70 Nur visuelle Prüfung; Einschränkungen beachten
Kehlnaht, belastet 0.65 Tragende Kehlnähte an ebenen Böden, Stutzen

Auswahlhilfe

Empfehlung für die Praxis: Beginnen Sie mit z = 1.0 (volle Prüfung) für die erste Auslegung. Wenn die resultierende Wanddicke wirtschaftlich ist, reduzieren Sie ggf. den Prüfumfang. Beachten Sie: Die Einsparung an Werkstoff durch z = 1.0 vs. z = 0.85 kann bis zu 15% betragen — muss aber gegen die ZfP-Kosten aufgewogen werden.
Achtung bei z = 1.0: Ein Schweißnahtfaktor von 1.0 erfordert 100% zerstörungsfreie Prüfung. Dies bedeutet nicht nur Röntgen-/Ultraschallprüfung aller Nähte, sondern auch erhöhte Anforderungen an die WPS (Welding Procedure Specification) und die Schweißerqualifikation.

6. Ermüdung (Fatigue Assessment)

PressureCode implementiert die vereinfachte Ermüdungsbewertung nach EN 13445-3, Kapitel 17. Diese prüft, ob bei gegebener Zyklenzahl und Druckamplitude eine detaillierte Ermüdungsanalyse erforderlich ist und berechnet die zulässige Lastspielzahl.

Ermüdungsklassen — EN 13445-3, Tabelle 17-3

Die Ermüdungsklasse C [MPa] definiert die ertragbare Spannungsschwingbreite bei 2 × 106 Lastwechseln:

Nr. Schweißdetail C [MPa] Beschreibung / Bedingung
1Grundwerkstoff, gewalzt160Unwelded parent material
2Grundwerkstoff, geschmiedet140Geschmiedete Bauteile
3Automatische Stumpfnaht, beidseits geschweißt, blecheben geschliffen, 100% RT90Beste Schweißnahtqualität
4Stumpfnaht, beidseits geschweißt, überschliffen, 100% RT90Flush-ground butt weld
5Stumpfnaht, beidseits geschweißt, nicht überschliffen, 100% RT80As-welded butt weld, full RT
6Stumpfnaht, beidseits geschweißt, teilweise RT71As-welded butt weld, partial RT
7Stumpfnaht, beidseits geschweißt, keine RT63As-welded butt weld, no RT
8Stumpfnaht, einseitig geschweißt, mit Badsicherung63Single-side with backing
9Stumpfnaht, einseitig, ohne Badsicherung, volle Durchschweißung56Single-side, full penetration, no backing
10T-Naht, volle Durchschweißung, beidseits verschweißt71Cruciform, full penetration
11T-Naht, volle Durchschweißung, einseitig verschweißt63Cruciform, full pen, one side
12T-Naht, Teileinbrand56Cruciform, partial penetration
13Stutzen eingesetzt, volle Durchschweißung63Nozzle set-in, full penetration
14Stutzen aufgesetzt, volle Durchschweißung56Nozzle set-on, full penetration
15Stutzen aufgesetzt, Kehlnaht40Nozzle set-on, fillet weld
16Längsversteifung, verschweißt71Longitudinal attachment welded
17Querversteifung, am Ende56Transverse attachment
18Abdeckblech-Ende56Cover plate end
19Steifen-Kehlnaht56Stiffener fillet weld
20Badsicherungsring, durchlaufend56Backing ring, continuous
21Badsicherungsring, geheftet40Backing ring, tack-welded
22Kehlnaht, tragend40Load-carrying fillet weld
23Kehlnaht, nicht tragend (Befestigung)56Non-load-carrying attachment fillet
24Teileinbrandnaht40Partial penetration weld
25Heftschweißungen32Tack welds (if remaining)
26Bohrungen im Grundwerkstoff90Drilled holes in parent material
27Thermische Schnitte, unbearbeitet56Thermal cuts, as-cut
28Thermische Schnitte, geschliffen80Thermal cuts, ground smooth

Spannungsfaktoren η — EN 13445-3, Tabelle 17-2

Detail ηmax Beschreibung
Zylinder, Längsnaht1.0Umfangsspannung in der Längsschweißnaht
Zylinder, Rundnaht0.5Axialspannung in der Rundschweißnaht
Klöpperboden, Kalotte (Crown)1.0Membranspannung in der Kugelkalotte
Klöpperboden, Krempe (Knuckle)2.5Spannungsüberlagerung: Membran + Biegung
Elliptischer Boden1.5Am Übergang Kalotte-Zylinder
Halbkugelboden0.5Reine Membranspannung
Ebener Boden, geschweißt3.0Hohe Biegung an der Einspannstelle
Stutzen, eingesetzt2.2Spannungskonzentration am Stutzenhals
Stutzen, aufgesetzt2.5Spannungskonzentration an der Kehlnaht
Flansch-Hub2.0Hub-Shell-Übergang
Kegel-Übergang2.0Cone-cylinder junction

Screening-Regeln (Cl. 17.4)

Eine detaillierte Ermüdungsanalyse ist nicht erforderlich, wenn die Anzahl der äquivalenten Volllastwechsel unter dem Grenzwert liegt:

Neq = Σ ni × (ΔPi / ΔPmax)3 ≤ Nthreshold Gl. 17.5-1
SchweißgüteklasseNthresholdBedingung
A (100% NDT, volle Durchschweißung)15 000Höchste Nahtqualität
B (volle Durchschweißung, partielle NDT)10 000Standard-Qualität
C (Kehlnähte)5 000Kehlnähte, Steifen
D (Teileinbrand)2 000Konservativ für kritische Details
Faustregel: Unter 500 Volllastwechseln ist Ermüdung in der Regel unkritisch (Cl. 17.4.1). Bei zyklisch belasteten Anlagen (z.B. Tageszyklen über 20 Jahre = ~7000 Zyklen) ist ein Screening immer durchzuführen.

Miner-Regel (Kumulative Schädigung)

Bei mehreren Lastkollektiven mit unterschiedlicher Amplitude wird die Palmgren-Miner-Regel angewendet:

D = Σ (ni / Ni) ≤ 1.0 Gl. 17.6

Dabei ist ni die Anzahl der Zyklen bei Spannungsschwingbreite i und Ni die zulässige Lastspielzahl bei dieser Amplitude. Die Schädigung D muss ≤ 1.0 bleiben.

7. Außendruck (External Pressure)

Beulkonzept

Unter Außendruck versagt eine Schale nicht durch Materialüberlastung, sondern durch Stabilitätsverlust (Beulen / Buckling). Der kritische Beuldruck hängt ab von:

  • Geometrie: Do/e (Schlankheit), L/D (Längenverhältnis)
  • E-Modul: Steifigkeit des Werkstoffs (temperaturabhängig)
  • Streckgrenze: Obergrenze des plastischen Beuldrucks
  • Imperfektionen: Ovalität, Exzentrizität, Schweißschrumpf

EN 13445, Kapitel 8 — Methode

Die Berechnung folgt dem Dreischritt-Verfahren nach Cl. 8.5.2:

1. Py — Plastischer Grenzdrck

Py = 2 × Rp0.2 × ea / R

Yield-Druck: Materialversagen ohne Instabilität

2. Pm — Elastischer Beuldruck

Pm = ε × E × ea / R

Euler-Beuldruck; abhängig von L/D und ncyl

3. Pr — Realer Beuldruck

Pr = f(Pm/Py) × Py

Aus elastic-plastic Interaktionskurve (Fig. 8.5-5)

Nachweis: Pr / S ≥ P     (S = 1.5 Auslegung, S = 1.1 Prüfung) Gl. 8.5.2-8

Elastic-Plastic Interaktionskurve (Fig. 8.5-5)

Pm / Py Pr / Py 0 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Pr=Py Pr=Pm Kurve 1 Kurve 2 Kurve 3 Betriebspunkt Elastisches Beulen Plastisches Versagen EN 13445-3, Figur 8.5-5 — Konzeptionelle Darstellung

ASME VIII Div.1 — Factor A/B Method

ASME VIII verwendet ein graphisches Verfahren (UG-28) mit zwei Schritten:

  1. Factor A aus Geometric Chart (Fig. G, Section II Part D): Eingabe L/Do und Do/t → Ablesewert A
  2. Factor B aus Material Chart (Fig. CS-2 für C-Stahl): Eingabe Factor A → Ablesewert B [psi]
  3. Zulässiger Außendruck: Pa = 4B / (3 × Do/t)
PressureCode-Vorteil: Das graphische Ablesen der ASME-Faktoren ist fehleranfällig. PressureCode digitalisiert die Kurven und interpoliert automatisch.

8. WRC 107/297 (Local Nozzle Stresses)

Wann WRC 107 vs. WRC 297?

KriteriumWRC 107 (Bijlaard)WRC 297
SchalentypZylinder und KugelNur Zylinder
Geometriebereichβ ≤ 0.33, γ ≤ 300β ≤ 0.5, γ ≤ 200
GenauigkeitKonservativ für größere βGenauer für d/D > 0.33
BerechnungsmethodeGraphen (Fig. 1A-4B) oder WRC 537 PolynomeAnalytisch (shell theory)
LastenP, ML, MC, VL, VCP, ML, MC, VL, VC + Innendruck
Typisch verwendet fürKleine Stutzen, Kugel-AnschlüsseGroße Stutzen auf Zylindern

Geometrieparameter

ParameterDefinitionFormelTypischer Bereich
γ Shell flexibility parameter Rm / T 5 – 300
β Nozzle/shell ratio ro / Rm 0.01 – 0.50
λ Nozzle length parameter h / √(Rm × T) 1 – 8

Dabei ist Rm der mittlere Schalenradius, T die Schalendicke, ro der Stutzenaußenradius und h die Stutzenprojektionshöhe.

β = ro / Rm Stress Coefficient C γ=10 γ=50 γ=100 γ=200 WRC 537: Spannungskoeffizienten (konzeptionell)

Spannungskombination an kritischen Punkten

WRC 107/537 berechnet Spannungen an 8 kritischen Punkten (4 Positionen A/B/C/D, jeweils Innen- und Außenseite). An jeder Position werden Membran- und Biegeanteile aus allen Lasten überlagert:

σtotal = σmembrane,P + σbending,P + σmembrane,ML + σbending,ML + σmembrane,MC + σbending,MC + σpressure
PositionLageKritisch für
A (upper)0° — Scheitelpunkt, AußenseiteRadiale Last P, Längsmoment ML
A (lower)0° — Scheitelpunkt, InnenseiteGegenüberliegende Biegung
B (upper)90° — Seite, AußenseiteUmfangsmoment MC
B (lower)90° — Seite, InnenseiteGegenüberliegende Biegung

Die kombinierte Spannung wird mit dem Tresca-Kriterium (max. Scherspannung) bewertet und gegen die zulässige Spannung geprüft.

9. Spezialthemen

PED-Klassifizierung (2014/68/EU)

Die Druckgeräterichtlinie (PED) klassifiziert Druckgeräte in Kategorien I–IV basierend auf Druck, Volumen, Fluidgruppe und Aggregatzustand. PressureCode ermittelt die Kategorie automatisch aus den Diagrammen im Anhang II:

KategorieKonformitätsbewertungTypisch für
Art. 4.3Keine PED-Anforderungen (Sound Engineering Practice)PS × V < 25 bar·L, Gruppe 2 Gas
SEPSound Engineering Practice (gute Ingenieurpraxis)Niedrige PS × V Produkte
IModul A (Interne Fertigungskontrolle)Kleine Behälter, niedriger Druck
IIModul A2, D1 oder E1Mittlere Behälter
IIIModul B+D, B+F, B+E, B+C2, HGroße Behälter, erhöhtes Risiko
IVModul B+D, B+F, G, H1Hohes Risiko, Gruppe 1, grosse Volumina
Eingabe: PressureCode benötigt PS [bar], Volumen [Liter], Fluidgruppe (1 oder 2) und Aggregatzustand (Gas oder Flüssigkeit). Die Klassifizierung erfolgt gemäß Anhang II, Tabellen 1–4 für Behälter und Tabellen 6–9 für Rohrleitungen.

Zeitstandfestigkeit (Creep Assessment)

Für Temperaturen oberhalb der Kriechgrenze (~380 °C für ferritische Stähle, ~500 °C für austenitische) wird die zulässige Spannung durch die Zeitstandfestigkeit Rm/T/t begrenzt:

fd,creep = Rm/T/t / 1.5 EN 13445, Tab. 6-1

Die Zeitstandfestigkeit hängt von Temperatur und Auslegungslebensdauer ab (typisch: 100 000 h oder 200 000 h). PressureCode verwendet den Larson-Miller-Parameter für die Interpolation zwischen tabellierten Werten:

PLM = T [K] × (C + log10(t [h])) Larson-Miller

Dabei ist C eine werkstoffabhängige Konstante (typisch 20 für C-Stahl).

Parametrischer Sweep

Der Sweep-Modus variiert einen Parameter (z.B. Durchmesser, Wanddicke, Temperatur) über einen definierten Bereich und berechnet alle Ergebnisse. Das Ergebnis wird als interaktives Diagramm (Plotly) dargestellt.

Anwendungsfälle:

  • Optimale Wanddicke für einen Durchmesserbereich
  • Auslastung vs. Temperatur (für Temperaturbereiche)
  • MAWP vs. Korrosionszuschlag (Restlebensdauer-Analyse)
  • Normenvergleich über einen Parameterbereich

Normenvergleich (Standard Comparison)

Im Vergleichsmodus berechnet PressureCode dasselbe Bauteil gleichzeitig nach allen unterstützten Normen. Die Ergebnisse werden in einer Vergleichstabelle dargestellt:

ErgebnisEN 13445AD 2000ASME VIII
fd / S [MPa]153.3153.3121.4
ereq [mm]12.412.615.7
Auslastung [%]62%63%79%
Typische Beobachtung: ASME VIII ergibt höhere erforderliche Wanddicken als EN 13445 oder AD 2000 bei gleichen Bedingungen. Der Grund liegt im höheren Sicherheitsfaktor (3.5 vs. 2.4 auf Rm). Dafür erlaubt ASME VIII in einigen Fällen höhere Betriebstemperaturen.

10. Excel Add-in

Das PressureCode Excel Add-in stellt 10 benutzerdefinierte Funktionen (UDFs) bereit, die direkt in Excel-Zellen verwendet werden können. Jede Funktion gibt ein strukturiertes Ergebnis zurück.

Alle 10 Formeln

Nr. Funktion Beschreibung
1 PCODE.CYLINDER(Do, s, P, T, mat, std, z, c1, c2) Zylinderschale unter Innendruck
2 PCODE.HEAD(Do, s, P, T, mat, std, type, z, c1, c2) Gewölbter Boden (Klöpper/Korbbogen/Halbkugel)
3 PCODE.CONE(Do, s, P, T, mat, std, alpha, z, c1, c2) Kegelschale unter Innendruck
4 PCODE.FLATEND(Di, s, P, T, mat, std, C, c1, c2) Ebener Boden
5 PCODE.NOZZLE(Do_shell, s_shell, Do_nz, s_nz, P, T, ...) Stutzenverstärkung (Area Replacement)
6 PCODE.FLANGE(d0, d3, d4, eF, nB, dB, P, T, ...) Flanschberechnung (EN 1591-1 oder Taylor-Forge)
7 PCODE.MATERIAL(name, T, std) Werkstoffdaten abfragen (f_d, Rp02, Rm, E)
8 PCODE.EXTERNAL(Do, s, L, P, T, mat, std, c1, c2) Außendruck-Beulnachweis
9 PCODE.PED(PS, V, group, state) PED-Klassifizierung
10 PCODE.WRC(Rm, T, ro, P, ML, MC, mat, std) WRC 107/537 Stutzenlast-Spannungen

Beispiel: Zylinderschale berechnen

// Zylinderschale: Do=1000mm, s=20mm, P=25bar, T=350°C // Werkstoff: P265GH, Norm: EN 13445, z=1.0, c1=1mm, c2=0.5mm =PCODE.CYLINDER(1000, 20, 25, 350, "P265GH", "EN 13445", 1.0, 1, 0.5) // Ergebnis (Array): {"status":"PASS", "e_req":8.42, "e_a":18.5, // "utilization":0.455, "P_allow":54.1, "f_d":153.3} // Einzelwert extrahieren: =PCODE.CYLINDER(...).utilization // → 0.455 =PCODE.CYLINDER(...).e_req // → 8.42 mm =PCODE.CYLINDER(...).P_allow // → 54.1 bar

Beispiel: Werkstoffdaten abrufen

// Zulässige Spannung für P265GH bei 350°C nach EN 13445: =PCODE.MATERIAL("P265GH", 350, "EN 13445").f_d // → 153.3 MPa =PCODE.MATERIAL("P265GH", 350, "EN 13445").Rp02 // → 185.0 MPa =PCODE.MATERIAL("P265GH", 350, "EN 13445").E // → 190000 MPa

Installation

  1. Laden Sie das Add-in (.xlam-Datei) herunter oder verwenden Sie die bereitgestellte Installationsroutine.
  2. Öffnen Sie Excel → Datei → Optionen → Add-Ins → Excel-Add-Ins verwalten → Los.
  3. Klicken Sie Durchsuchen und wählen Sie die .xlam-Datei.
  4. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen PressureCode.
  5. Die PCODE.*-Funktionen stehen sofort in jeder Arbeitsmappe zur Verfügung.

Authentifizierung

Das Excel Add-in kommuniziert mit dem PressureCode-Server über HTTPS. Bei der ersten Nutzung wird ein API-Key abgefragt, der im Windows Credential Manager gespeichert wird. Es sind keine Passwörter in der Arbeitsmappe hinterlegt.

Offline-Modus: Grundlegende Berechnungen (Zylinder, Böden) können auch offline ausgeführt werden. Erweiterte Funktionen (Werkstoffdatenbank-Updates, WRC-Polynome) erfordern eine Serververbindung.
P
PressureCode

Mehrnormige Festigkeitsberechnung für Druckgeräte. Diese Dokumentation ist Bestandteil des PressureCode-Softwarepakets und dient als Referenz für Ingenieure.

Version 1.0 · Stand: März 2026

Normenstände: EN 13445:2021, AD 2000:2023, ASME VIII:2023